Resolva as equações abaixo:
z^2=z+1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra resolver a equação
z^2 = z + 1
Isso é uma equação do segundo grau (quadrática). Para resolver, vamos precisar colocar tudo no formato clássico
az^2 + bz + c = 0
e usar a fórmula de Bhaskara, além de entender o que é o discriminante (Δ).

Passo 2

Primeiro, vamos passar tudo para um lado da igualdade:
z^2 - z - 1 = 0
Aqui já identificamos:
a = 1,
b = –1,
c = –1.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara:
z = -b pm raizb^2 - 4ac2a
  1. Calcula o discriminante Δ:
De
  1. Substitui na fórmula:
z = -(-1) pm raiz52 cdot 1 = 1 pm raiz52

Resposta

As duas soluções da equação z = 1 + raiz52 e z = 1 - raiz52 são

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