Resolva as equações abaixo:
Passo 1
Beleza! O enunciado pede pra resolver a equação
Isso faz parte de números complexos, mais especificamente de como achar raízes
-ésimas de um número real (aqui
).
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Escrever
em forma polar (ou trigonométrica), - Usar a fórmula geral de raízes
-ésimas de um complexo, - Mostrar todas as
soluções.
Passo 2
Primeiro, coloca
em forma polar. Como
é real e positivo, ele tem módulo
e argumento
.
Então a gente escreve
Então a gente escreve
Passo 3
A fórmula das raízes
-ésimas de
é
Aqui
,
,
. Então
e os ângulos vão ser
.
Passo 4
Substituindo na fórmula, as
soluções são
Resposta
As soluções de
são