Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Resolva a equação
Isso é uma equação transcendental (porque envolve função trigonométrica e exponencial juntas), então não dá pra isolar
Passo 2
Primeiro a gente define
Resolver
– Como
Passo 3
Vamos achar uma raiz positiva.
– Calcule .
– Calcule .
Como e
, por TVI existe raiz em
.
– Calcule
– Calcule
Como
Passo 4
Agora aplicamos bisseção em
:
-
, → raiz em . -
, → raiz em . -
, → raiz em . - Refina mais uma vez e acha
com erro de milésimos.
Passo 5
E as raízes negativas? Note que, conforme
,
e
oscila entre
e
. Então a cada vez que
muda de sinal (a cada meio-período),
também muda de sinal, garantindo infinitas raízes para
.
– Por exemplo, no intervalo dá pra aplicar TVI de novo:
– Por exemplo, no intervalo
-
, -
.
Logo tem raiz em.
Passo 6
Bisseção em
:
-
, → vai pra . - Continua refinando até chegar em
De modo análogo, há mais raízes em cada “janela”
Resposta
As soluções são infinitas. As duas primeiras (mais próximas de zero) são
e existem outras para cada período negativo de