Resolva as equações de 1^circ grau:
2 x+15-x10=12+85

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente resolver a equação de 1º grau
2x + tfrac15 - tfracx10 = tfrac12 + tfrac85
Isso é conteúdo de equação do 1º grau: a gente vai usar propriedades de igualdade (somar, subtrair e multiplicar os dois lados pela mesma coisa) e trabalhar com frações pra isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos juntar os termos que têm 2x - tfracx10 + tfrac15 = tfrac12 + tfrac85 do lado esquerdo. Temos
tfrac2010x - tfrac110x = tfrac1910x
Para somar tfrac1910x + tfrac15 = tfrac12 + tfrac85 e , convém escrever como :
Logo a equação vira

Passo 3

Agora vamos simplificar o lado direito, somando tfrac510 + tfrac1610 = tfrac2110 e tfrac1910x + tfrac15 = tfrac2110. O mínimo múltiplo comum de e é , então:
e .
Somando dá

A equação fica

Passo 4

Precisamos isolar o tfrac1910x = tfrac2110 - tfrac15. Primeiro, eliminamos a fração tfrac2110 - tfrac210 = tfrac1910 do lado esquerdo subtraindo tfrac1910x = tfrac1910 dos dois lados:

E , então
Logo

Passo 5

Pra finalizar, multiplicamos ambos os lados pelo recíproco de x = tfrac1910 times tfrac1019 = 1, que é . Assim:

Resposta

x = 1

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