Resolva as equações exponenciais
Passo 1
Beleza, o enunciado manda resolver a equação exponencial
Isso é Equações Exponenciais. Para resolver, a gente vai precisar das propriedades de potência:
- Reescrever bases (por exemplo,
). - Usar
. - Igualar expoentes quando a base for a mesma.
Passo 2
Primeiro, note que
. Então
Aqui apliquei a regra
.
Passo 3
Agora a gente tem no lado esquerdo
e no direito
Como as bases são iguais (
), dá pra igualar os expoentes:
Passo 4
Vamos simplificar o lado esquerdo:
Então a equação vira
Passando tudo pro mesmo lado:
Passo 5
Agora é só resolver a quadrática
com a fórmula de Bhaskara:
Isso dá duas soluções:
Resposta
As soluções da equação são