Resolva as equações exponenciais
Passo 1
Beleza, a gente tem que resolver a equação exponencial
Isso cai na matéria de funções e equações exponenciais. Para resolver, vamos usar:
- Propriedade de potências:
. - Se
e , então implica . - Resolver a equação quadrática que aparecerá no meio do caminho.
Passo 2
Primeiro passo prático: escrever 8 e 4 como potências de uma mesma base.
8 é e 4 é
. Então
8 é
Aplicando
, a equação vira
Passo 3
Agora que os dois lados têm a mesma base (2), podemos igualar os expoentes:
Vamos simplificar isso:
Passando tudo pra um lado e deixando zero do outro:
Passo 4
Temos uma equação quadrática
. Para resolver, uso a fórmula de Bhaskara:
onde
,
,
.
Calculemos o discriminante:
Calculemos o discriminante:
Logo
Isso dá duas soluções:
Resposta
As soluções da equação são