Resolva as equações exponenciais
81^1-3 x=27

Passo 1

Beleza, a questão pede para resolver a equação exponencial
81^,1-3x=27
Isso faz parte de “Equações Exponenciais”. Para resolver, a gente vai precisar:
1) Reconhecer que 81 e 27 são potências do mesmo número (o 3).
2) Usar propriedade de potência .
3) Igualar os expoentes e resolver a equação linear resultante.

Passo 2

Primeiro, escreve 81 e 27 como potências de 3:
81 = 3^4, 27 = 3^3
Substituindo em
81^,1-3x=27
fica
(3^4)^,1-3x = 3^3

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade (3^4)^,1-3x = 3^4(1-3x):
3^4(1-3x) = 3^3
Então a equação vira
4(1 - 3x) = 3
Como as bases são iguais, a gente iguala os expoentes:
4 - 12x = 3
Desenvolvendo:
-12x = 3 - 4
-12x = -1
x = -1-12 = 112

Resposta

x = 112

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