Resolva as equações exponenciais
Passo 1
Beleza, a questão é: “Resolva a equação exponencial
”.
Conteúdo: equações exponenciais e propriedades de potências.
O que a gente precisa saber:
Conteúdo: equações exponenciais e propriedades de potências.
O que a gente precisa saber:
- O que é uma função exponencial (uma base fixa elevada a um expoente variável).
- A propriedade “se
e , então ”. - Como reescrever um número (243) como potência daquela mesma base (3).
Passo 2
Primeiro, identificamos que a base na equação é 3. A gente precisa ver se 243 é alguma potência de 3.
- Vamos listar potências de 3 até chegar em 243:
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← achamos!
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- Então podemos reescrever a equação original assim:
- Agora entra a propriedade chave: se a mesma base elevada a expoentes dá o mesmo resultado, os expoentes têm que ser iguais. Ou seja,