Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra resolver a equação exponencial
Isso é conteúdo de equações exponenciais e um jeitinho clássico é usar substituição pra virar uma equação quadrática. Vamos precisar lembrar que
Passo 2
Primeiro, faz a mágica da substituição:
Define
Define
Então
Substituindo na equação original, fica
Passo 3
Agora resolvemos
.
Usando a fórmula de Bhaskara (ou fatorando), temos:
Usando a fórmula de Bhaskara (ou fatorando), temos:
então
Isso dá duas raízes:
Passo 4
Voltando ao que é
, temos duas situações:
Para
, basta lembrar que qualquer número na potência zero vale 1, ou seja
Para
, usamos logaritmo base 2:
Resposta
As soluções da equação são