Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, a questão é resolver a equação exponencial
O conteúdo aqui é “equações exponenciais” e vamos precisar das propriedades de potência (tipo
Passo 2
Primeiro, repara que
. Pela propriedade de potências:
Então nossa equação vira
Passo 3
Agora vamos simplificar ainda mais usando uma substituição:
Define
Como , isso dá
.
E .
Substituindo na equação original, fica
Como
E
Substituindo na equação original, fica
Passo 4
Beleza, agora temos uma equação quadrática em
.
Para resolver , calcula o discriminante:
Para resolver
As raízes são
Então
Passo 5
Lembrando que
é sempre positivo, então descartamos
.
Fica , ou seja
Fica
Passo 6
Pra “desfazer” a exponencial, usa logaritmo de base 3:
Se quiser em log natural, vira