Resolva as equações:
Passo 1
Então, o enunciado é: “Resolver a equação
Isso envolve conteúdo de equações exponenciais e depois uma “mágica” de transformar em uma equação do segundo grau (quadrática). Vamos precisar das propriedades de potência (como somar expoentes e fatorar) e da fórmula de Bhaskara para resolver a quadrática.
Passo 2
Primeiro, bora usar uma substituição pra ficar mais simples. Note que:
e
Então, defino
Substituindo na equação original, fica:
Passo 3
Agora é aquela parte de equação do 2º grau:
Para resolver, uso a fórmula de Bhaskara:
Como o discriminante
é negativo (
), essa quadrática não tem nenhuma raiz real. Isso significa que não existe valor real de
que satisfaça a equação.
Passo 4
Lembra que
só pode ser um número positivo real. Mas acabamos de ver que a “quadrática” não dá nenhuma raiz real. Logo, não existe nenhum
que resolva aquela equação, e portanto nenhum
real satisfaz a original.
Resposta
A equação
não possui soluções reais.