Se
e
são raízes da equação
e
, calcule o valor numérico de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que
e
são raízes da equação
e ainda que
O conteúdo aqui é de equações do 2° grau (fórmulas de Viète) e propriedades de potências.
Precisamos usar:
Precisamos usar:
- Soma e produto das raízes pela fórmula de Viète:
e . - Regras de expoente:
e transformações de potências.
Passo 2
Vamos simplificar o produto de potências:
Então
Pela Viète temos
e
. Logo
Passo 3
A condição do enunciado é
Como
, temos
Portanto
(assumindo
para manter as potências reais).