Resolva as integrais a baixo utilizando a fórmula da Quadratura Gaussiana, com 3 pontos:
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular
usando a fórmula da Quadratura Gaussiana com 3 pontos.
Conteúdo: Integração numérica pelo método de Gauss.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Integração numérica pelo método de Gauss.
O que vamos precisar:
- Nós (abscissas)
e pesos para . - A fórmula
Passo 2
Primeiro, os nós e pesos para 3 pontos no intervalo
são conhecidos:
Esses valores vêm do fato que, para Gauss–Legendre com 3 pontos, escolhemos os zeros do polinômio de Legendre
e calculamos os pesos associados.
Passo 3
Agora avaliamos a função
em cada nó:
- Em
: - Em
: - Em
:
Passo 4
Multiplicamos cada
pelo peso
e somamos:
Resposta
Usando Quadratura Gaussiana de 3 pontos, o valor da integral é aproximadamente
.