Resolva integral-1^1-3 x^4+x-1 d x usando as regras:
Trapézio com duas repetições

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar a integral
integral-1^1 l(-3x^4 + x - 1r),dx
usando a regra do trapézio composta com exatamente duas repetições (ou seja, ).
Conteúdo: integração numérica – regra composta do trapézio.
O que vamos precisar:
  1. Dividir o intervalo em subintervalos.
  2. Calcular o tamanho de cada passo .
  3. Avaliar a função nos pontos .
  4. Aplicar a fórmula composta do trapézio.

Passo 2

Primeiro, organizando o intervalo e o passo h = b - an = 1 - (-1)2 = 22 = 1 :
  • x0 = -1, x1 = x0 + h = 0, x2 = x1 + h = 1 ,
  • número de subintervalos:
  • então
Os pontos onde vamos avaliar a função são

Passo 3

Agora, a função é . Vamos calcular cada valor:
  • .
  • .
  • .

Passo 4

A fórmula composta do trapézio para Tn ;=; h;l(tfrac12f(x0) + f(x1) + cdots + f(xn-1) + tfrac12f(xn)r) subintervalos é
T2 ;=; h;l(tfrac12f(x0) + f(x1) + tfrac12f(x2)r) = 1;l(tfrac12cdot(-5) + (-1) + tfrac12cdot(-3)r)
Aqui, , então

Passo 5

Basta somar e multiplicar:
T2 = 1;l(-2,5 - 1 - 1,5r) = 1;l(-5r) = -5

Resposta

A aproximação pela regra do trapézio composta com duas repetições é
boxed-5

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