Resolva
usando as regras:
Trapézio com duas repetições
Trapézio com duas repetições
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar a integral
usando a regra do trapézio composta com exatamente duas repetições (ou seja,
).
Conteúdo: integração numérica – regra composta do trapézio.
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica – regra composta do trapézio.
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em subintervalos. - Calcular o tamanho de cada passo
. - Avaliar a função nos pontos
. - Aplicar a fórmula composta do trapézio.
Passo 2
Primeiro, organizando o intervalo e o passo
:
-
, - número de subintervalos:
- então
Os pontos onde vamos avaliar a função são
Passo 3
Agora, a função é
. Vamos calcular cada valor:
-
. -
. -
.
Passo 4
A fórmula composta do trapézio para
subintervalos é
Aqui,
, então
Passo 5
Basta somar e multiplicar:
Resposta
A aproximação pela regra do trapézio composta com duas repetições é