Resolva os problemas
Passo 1
O enunciado pede a solução da EDO não homogênea
onde
O conteúdo é resposta a um “pulsesource” de duração
10 , que podemos obter por convolução com a resposta ao impulso
Passo 2
Aplicamos \emph{transformada de Laplace} sob condição inicial nula e obtemos
logo
Como
ficamos com
Passo 3
Para identificar a resposta ao impulso
h(t) , consideramos
G(s)=1 , ou seja
Por frações parciais
então
Passo 4
Usando convolução
para
0<= t<10 temos
g(tau)=1 , então
Passo 5
Para
t>=10 o pulso vale
1 apenas em
[0,10] , daí
onde
y1 é a resposta ao degrau unitário. Logo
que se reorganiza em