Resolva as seguintes equações:
\frac{x-2}{3}-\frac{x+1}{4}=4

Passo 1

Beleza, então a questão é resolver a equação fracionária
x-23;-;x+14;=;4
Isso cai em Equações do 1º grau com frações. Pra resolver, a gente vai precisar saber como operar frações, achar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) dos denominadores e usar isso pra “sumir” com as frações, deixando uma equação simples em .

Passo 2

Primeiro, identifica os denominadores: são 3 e 4. A ideia é multiplicar toda a equação por um número que seja múltiplo de 3 e de 4, pra eliminar as frações de uma vez. Esse número é o m.m.c.(3,4), que vale 12.

Passo 3

Multiplica cada termo da equação por 12:
12cdotx-23;-;12cdotx+14;=;12cdot4
Como 4(x-2);-;3(x+1);=;48 e , isso vira

Passo 4

Agora distribui e resolve:
4(x−2)=4x−8
3(x+1)=3x+3
Então
4x-8 ;-;(3x+3);=;48 ;Longrightarrow; 4x-8-3x-3=48
Junta os termos semelhantes:
(4x-3x)+(-8-3)=48 ;Longrightarrow; x-11=48
Por fim, isola x-11+11=48+11 ;Longrightarrow; x=59 :

Resposta

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