Resolva as seguintes equações:
\frac{x+2}{6}+\frac{x+1}{4}=6

Passo 1

Beleza! A gente tem a equação
x+26 ;+;x+14 ;=;6
Isso é uma equação do 1º grau com frações. Para resolver, vamos precisar:
  1. Saber somar frações com denominadores diferentes (usar MMC).
  2. Entender que, pra não ficar com frações, podemos multiplicar toda a equação pelo MMC dos denominadores.
  3. Depois, usar as propriedades de igualdade pra isolar o .

Passo 2

Primeiro, identifica os denominadores: são 6 e 4. O MMC de 6 e 4 é 12. Isso significa que, se multiplicarmos cada termo da equação por 12, as frações “somem” os denominadores.

Passo 3

Multiplicamos tudo por 12:
12cdotx+26 ;+;12cdotx+14 ;=;12cdot 6
  • No primeiro termo: 2(x+2) + 3(x+1) = 72 , então vira .
  • No segundo termo: , vira .
  • Do lado direito: .
Fica então

Passo 4

Agora distribuímos (multiplicamos dentro dos parênteses) e somamos termos semelhantes:
2x + 4 ;+; 3x + 3 = 72
Juntando 5x + 7 = 72 e , temos

Passo 5

Isolamos o 5x = 72 - 7 = 65 :
  1. Subtraímos 7 de ambos os lados:
x = 655 = 13
  1. Dividimos por 5:

Resposta

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