Resolva as seguintes equações:
\frac{5 x}{2}=2 x+\frac{x-2}{3}
\frac{5 x}{2}=2 x+\frac{x-2}{3}
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Resolva a equação
”. Isso é uma equação do 1º grau com frações. Para resolver, a gente vai precisar lembrar como manipular frações, encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para eliminá-las e depois isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos tirar as frações da jogada multiplicando ambos os lados pelo MMC de 2 e 3, que é 6.
Multiplicando:
Multiplicando:
Isso serve pra “limpar” as divisões, porque
e
.
Passo 3
Fazendo as contas de cada termo:
- No lado esquerdo: .
- No lado direito:
e
.
Então a equação vira
- No lado esquerdo:
- No lado direito:
e
Então a equação vira
Passo 4
Agora simplifica o que está no direito e isola o
:
Para juntar os
de um lado: