Resolva as seguintes equações:
\frac{3 x+5}{4}-\frac{2 x-3}{3}=3
\frac{3 x+5}{4}-\frac{2 x-3}{3}=3
Passo 1
O que pede o enunciado? Resolver a equação
Conteúdo: equação de 1º grau com frações.
O que vamos precisar?
O que vamos precisar?
- Entender a propriedade de igualdade (podemos multiplicar ambos os lados por um mesmo número).
- Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores para “limpar” as frações.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores: 4 e 3.
MMC(4,3) = 12 (pois 4=2² e 3 é primo, então 12=2²·3).
Agora multiplicamos TODO o lado esquerdo e o lado direito da equação por 12, usando a propriedade de igualdade:
MMC(4,3) = 12 (pois 4=2² e 3 é primo, então 12=2²·3).
Agora multiplicamos TODO o lado esquerdo e o lado direito da equação por 12, usando a propriedade de igualdade:
Passo 3
Vamos distribuir o 12 em cada fração:
- Para
:
, então
- Para
:
, então
A equação vira
Agora tiramos os parênteses e somamos termos semelhantes:
Passo 4
Para isolar
, subtraímos 27 dos dois lados: