Resolva as seguintes equações:
\frac{3 x+5}{4}-\frac{2 x-3}{3}=3

Passo 1

O que pede o enunciado? Resolver a equação
3x+54 ;-;2x-33 ;=; 3
Conteúdo: equação de 1º grau com frações.
O que vamos precisar?
  • Entender a propriedade de igualdade (podemos multiplicar ambos os lados por um mesmo número).
  • Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores para “limpar” as frações.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores: 4 e 3.
MMC(4,3) = 12 (pois 4=2² e 3 é primo, então 12=2²·3).
Agora multiplicamos TODO o lado esquerdo e o lado direito da equação por 12, usando a propriedade de igualdade:
12!times!l(3x+54-2x-33r) ;=; 12!times!3

Passo 3

Vamos distribuir o 12 em cada fração:
  • Para 3x+54:
    12div4=3, então
    12cdot3x+54=3,(3x+5)=9x+15
  • Para 2x-33:
    12div3=4, então
    12cdot2x-33=4,(2x-3)=8x-12
A equação vira
(9x+15);-;(8x-12);=;36
Agora tiramos os parênteses e somamos termos semelhantes:
9x+15 -8x+12 = 36 Longrightarrow (9x-8x) + (15+12) = 36 Longrightarrow x + 27 = 36

Passo 4

Para isolar x, subtraímos 27 dos dois lados:
x + 27 - 27 = 36 - 27 Longrightarrow x = 9

Resposta

x = 9

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