Resolva as seguintes equações:
\frac{2 x-3}{4}-\frac{2-x}{3}=\frac{x-1}{3}
\frac{2 x-3}{4}-\frac{2-x}{3}=\frac{x-1}{3}
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente resolver a equação
Isso é uma equação fracionária, que cai no conteúdo de Álgebra Básica.
O que a gente vai usar:
O que a gente vai usar:
- Entender o que é uma equação com frações;
- Saber o que é o MMC (mínimo múltiplo comum) para “limpar” as frações;
- Multiplicar ambos os lados da equação, distribuir parênteses, agrupar termos e isolar o
.
Passo 2
Primeiro, identifica os denominadores: aqui são
e
.
O MMC entre e
é
, porque é o menor número que ambos dividem sem resto.
A ideia é multiplicar toda a equação por pra eliminar todas as frações de uma vez só.
O MMC entre
A ideia é multiplicar toda a equação por
Passo 3
Multiplicando cada termo por
:
Agora simplifica cada produto:
-
, então . -
, então . - Do lado direito,
, então .
Fica:
Passo 4
Agora é só distribuir, juntar termos e isolar
:
- Distribui os parênteses:
- Remove o parêntese com sinal de menos:
- Passa
pro lado esquerdo (subtrai ) e passa pro lado direito (soma ):
- Divide por
pra isolar :