Resolva as seguintes equações:
\frac{2 x-3}{4}-\frac{2-x}{3}=\frac{x-1}{3}

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente resolver a equação
2x-34 ;-;2-x3 ;=;x-13
Isso é uma equação fracionária, que cai no conteúdo de Álgebra Básica.
O que a gente vai usar:
  • Entender o que é uma equação com frações;
  • Saber o que é o MMC (mínimo múltiplo comum) para “limpar” as frações;
  • Multiplicar ambos os lados da equação, distribuir parênteses, agrupar termos e isolar o .

Passo 2

Primeiro, identifica os denominadores: aqui são e .
O MMC entre e é , porque é o menor número que ambos dividem sem resto.
A ideia é multiplicar toda a equação por pra eliminar todas as frações de uma vez só.

Passo 3

Multiplicando cada termo por 12cdot2x-34;-;12cdot2-x3;=;12cdotx-13 :
3(2x-3);-;4(2-x);=;4(x-1)
Agora simplifica cada produto:
  • , então .
  • , então .
  • Do lado direito, , então .
    Fica:

Passo 4

Agora é só distribuir, juntar termos e isolar 3cdot2x - 3cdot3 ;-; l[,4cdot2 - 4cdot xr] ;=; 4x - 4 Longrightarrow 6x - 9 ;-;(8 - 4x) ;=; 4x - 4 :
  1. Distribui os parênteses:
6x - 9 - 8 + 4x = 4x - 4 Longrightarrow 10x - 17 = 4x - 4
  1. Remove o parêntese com sinal de menos:
10x - 4x = -4 + 17 Longrightarrow 6x = 13
  1. Passa x = 136 pro lado esquerdo (subtrai ) e passa pro lado direito (soma ):
  1. Divide por pra isolar :

Resposta

boxedx = 136

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