Resolva as seguintes equações e inequações modulares.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra resolver a equação modular
|,1 - 2x^2,| = 1,
Isso é matéria de equações com valor absoluto (ou “módulo”). Para resolver, a gente precisa lembrar da definição de módulo e de como quebrar em casos: quando o que está dentro for positivo e quando for negativo.
Passo 2
Teoria rapidinha sobre valor absoluto:
Por definição, para qualquer expressão |A| = A, & se A >= 0, -,A, & se A < 0 ,
Logo, se temos com , isso equivale a resolver os dois casos simultâneos:
.
Passo 3
No nosso caso e . Então montamos as duas equações: