Resolva as seguintes inequações e represente sua solução na reta real.
3-x >= 4

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra resolver a inequação
3 - x ;>=; 4
Isso faz parte de inequações do 1º grau (aquelas em que a gente isola a incógnita, aqui , indefinidamente). Para resolver, a gente vai usar duas ideias-chave da teoria:
  1. Você pode somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados sem mudar a desigualdade.
  2. Se você multiplicar ou dividir por um número negativo, precisa inverter o sinal da desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair 3 de ambos os lados pra começar a isolar o 3 - x ;>=; 4 Longrightarrow (3-3) - x ;>=; 4 - 3 Longrightarrow -,x ;>=; 1 :
Explicando: a gente tirou o 3 do lado esquerdo e também tirou do direito. A desigualdade segue valendo normalmente.

Passo 3

Agora temos
-,x ;>=; 1
Pra deixar o (-1)times(-x) ;<=; 1times(-1) Longrightarrow x ;<=; -1 positivo, multiplicamos tudo por . Lembre: sempre que multiplicar ou dividir uma inequação por número negativo, inverte o “ ” para “ ”. Então:

Resposta

A solução é
,xinRmid x<= -1 ou (-infty,,-1]

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