Resolva as seguintes equações e inequações:
x^2 <= 16

Passo 1

Então, vamos por partes. O enunciado pede pra resolver a inequação de segundo grau
x^2 <= 16,
Isso faz parte do tópico “inequações do 2º grau”. Para resolver, a gente vai precisar:
1) Colocar tudo num só lado, tipo .
2) Fatorar usando diferença de quadrados: .
3) Fazer análise de sinal do produto .

Passo 2

Primeiro, reescrevo a inequação como:
x^2 - 16 <= 0,
Agora uso a fatoração de diferença de quadrados x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4), :
(x - 4)(x + 4) <= 0,
Logo a inequação virou

Passo 3

A ideia da “análise de sinal” é descobrir em quais intervalos o produto é negativo ou zero.
  1. As raízes (onde o produto é zero) são e .
  2. Como o gráfico de é uma parábola virada pra cima, ela fica abaixo ou igual a zero entre as raízes.
  3. Isso significa que para entre e , o produto é .
Em outras palavras, qualquer que esteja no segmento satisfaz a inequação.

Resposta

A solução é
boxedx in [-4,,4]

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