Resolva as seguintes equações e inequações:
Passo 1
Então, vamos por partes. O enunciado pede pra resolver a inequação de segundo grau
Isso faz parte do tópico “inequações do 2º grau”. Para resolver, a gente vai precisar:
1) Colocar tudo num só lado, tipo
2) Fatorar usando diferença de quadrados:
3) Fazer análise de sinal do produto
Passo 2
Primeiro, reescrevo a inequação como:
Agora uso a fatoração de diferença de quadrados
Logo a inequação virou
Passo 3
A ideia da “análise de sinal” é descobrir em quais intervalos o produto
é negativo ou zero.
- As raízes (onde o produto é zero) são
e . - Como o gráfico de
é uma parábola virada pra cima, ela fica abaixo ou igual a zero entre as raízes. - Isso significa que para
entre e , o produto é .
Em outras palavras, qualquer
que esteja no segmento
satisfaz a inequação.
Resposta
A solução é