Resolva as seguintes equações e inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isso é conteúdo de equações polinomiais e fatoração. Vamos usar:
- Como trazer tudo para um lado de uma equação;
- Regra do produto nulo (“se A·B = 0, então A = 0 ou B = 0”);
- Fatoração de polinômio.
Passo 2
Primeiro, colocamos tudo num lado só da igualdade:
Assim deixamos a forma “coisa = 0” pra usar produto nulo.
Passo 3
Agora vamos ver que dá pra tirar
em fator comum:
Eu só juntei os termos que têm fator
.
Passo 4
Dentro do colchete simplifica:
Então a equação vira
Passo 5
Reescrevendo mais “fatoradinho”:
Aqui usei que
.
Passo 6
Aplicamos o produto nulo: se
, então um dos fatores é zero. Temos duas possibilidades:
-
→ → . -
→ .
Resposta
As soluções da equação são