Isso produz um 0 na posição (2,1) e (3,1), mas no estágio seguinte o pivô vira
Ou seja, ficamos com divisão por zero e a fatoração LU sem trocar linhas não segue adiante.
Passo 3
Então precisamos de pivotação parcial. A regra: em cada coluna P1A= 4 & -1 & 9 1 & 3 & 2 2 & 6 & -3 , P1b=2995 a gente procura, das linhas linha2&>=tslinha2-0,25cdotlinha1 to(0,;3,25,;-0,25), linha3&>=tslinha3-0,5cdotlinha1 to(0,;6,5,;-7,5) , o maior valor absoluto e põe como pivô.
No passo 1 (coluna 1) o maior valor absoluto entre P2: b=2959 é u33 = -0,25 - 0,5cdot(-7,5) = -0,25 + 3,75 = 3,5 (linha 3).
Fazemos troca de linha 1 com linha 3 em L= 1 & 0 & 0 0,5 & 1 & 0 0,25 & 0,5 & 1 , U= 4 & -1 & 9 0 & 6,5 & -7,5 0 & 0 & 3,5 , e em :
Agora sim fazemos Doolittle: .
Elimina embaixo de :
No passo 2 (coluna 2) agora pivô candidato em linhas 2 e 3 é entre e . Maior é (linha 3). Troca linha 2 ↔ linha 3 também em (só as entradas já calculadas em ) e em :
Depois do swap, as na coluna 1 viram .
Agora pivô , .
Eliminação final na linha 3: