Resolva o sistema de equações
e depois, explique o significado da solução obtida dentro do Conjunto dos Números Inteiros e do Conjunto dos Números Racionais:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente resolver o sistema
que é um sisteminha de equações lineares. A matéria envolvida é “sistemas de equações do 1º grau” e a técnica que vamos usar é o método de substituição (a ideia é isolar uma variável numa equação e botar na outra).
Passo 2
Vamos isolar
na segunda equação, que é mais simples:
Passo 3
Agora a gente substitui essa expressão de
na primeira equação:
Lembra que a teoria diz: quando aparece um parêntese com um sinal de menos na frente, a gente troca o sinal de tudo dentro.
Passo 4
Fazendo as contas:
Aí volta na expressão de
:
Passo 5
Significado dentro dos conjuntos:
- No Conjunto dos Inteiros
, a solução não “cabe” porque e não são inteiros. - No Conjunto dos Racionais
, tá tudo certo: tanto quanto são números racionais, então é ali que nossa solução “vive”.
Resposta
A solução do sistema é
Ela não pertence a