usando a aproximação inicial \mathbf{x}^{(0)}=(0,3,1,4)^{T} e critério de tolerância \varepsilon=10^{-3}. O conteúdo aqui é iteração de sistemas lineares por Jacobi, que exige isolar cada variável em sua equação e iterar até que \|\mathbf{x}^{(k+1)}-\mathbf{x}^{(k)}\|_{\infty}\le\varepsilon.
Passo 2
Isolando cada x_{i} em sua equação, obtemos as fórmulas de iteração
Continuamos iterando até que a diferença máxima entre componentes consecutivas caia abaixo de 10^{-3}.
Passo 4
Aplicando as fórmulas, obtemos as primeiras iterações: \mathbf{x}^{(1)}=(2,\tfrac{13}{9},\tfrac{24}{7},3)^{T}, \mathbf{x}^{(2)}\approx(0.5175,2.4762,2.4762,4.4397)^{T}, \mathbf{x}^{(3)}\approx(1.3927,1.6836,3.3297,3.6511)^{T}.
Prosseguimos dessa forma até atingir o critério.