Resolva o sistema linear abaixo usando o método de eliminação de Gauss:
Passo 1
Beleza, temos um sistema linear 2×2:
O conteúdo envolvido é resolução de sistemas lineares pelo método de eliminação de Gauss. Para isso, vamos usar operações elementares (multiplicar uma equação por número e somar/subtrair equações) para zerar uma incógnita e facilitar a solução.
Passo 2
Primeiro, escolhemos eliminar
da segunda equação. A ideia é obter coeficiente igual em ambas as equações e depois subtrair.
A equação 1 é
A equação 1 é
Para que o coeficiente de
fique igual ao da eq. 2 (que é 2), multiplico a eq. 1 por
:
Passo 3
Agora subtraio essa nova equação da equação original 2
fazendo:
Isso dá
E
. Então
Passo 4
Com
em mãos, volto na eq. 1 para achar
: