Calcular o valor da integral
adotando
pelas fórmulas dos
a) Trapézios
b) Simpson-
Comparar com o valor exato
a) Trapézios
b) Simpson-
Passo 1
O enunciado pede
usando passo
pelas regras compostas dos trapézios e de Simpson, e depois comparar com o valor exato.
Para temos
Para
subintervalos. Note que
é par, o que permite usar Simpson composto.
Passo 2
Definimos os nós
e calculamos
A seguir, a tabela com
e
(valores aproximados):
Passo 3
Regra composta dos trapézios:
Substituindo
e os valores de
:
Passo 4
Regra composta de Simpson:
Calculamos
Passo 5
O valor exato é
Comparando:
- Trapézios:
(erro , sobrestima). - Simpson:
(erro , subestima).
Resposta
a)
b)
Valor exato: .
b)
Valor exato: