pelo método de Gauss-Seidel com x^(0)=(l0 0 0) e varepsilon=5 times 10^-2.
Passo 1
Beleza, temos o seguinte sistema linear 3×3 e queremos resolvê-lo usando o método iterativo de Gauss-Seidel.
Conteúdo: método de Gauss-Seidel e critério de parada baseado na diferença entre iterações.
O que vamos precisar:
Reescrever cada equação isolando a incógnita da diagonal (a₁₁, a₂₂, a₃₃).
Usar a fórmula de iteração
xi^(k+1)=1aiil(bi-sumjiaijxj^(k)r)
Começar com e parar quando .
Passo 2
Primeiro, isolamos cada incógnita:
⟹ .
⟹ .
⟹
Esse é o esquema de Gauss-Seidel: em cada iteração usamos já os valores mais novos de e para calcular .