Calcule el valor de
partir da solucao da equacao diferencial ordinaria pelo metodo de Euler melhorado.
h=0.6
h=0.6
Passo 1
Beleza, o exercício pede: “use o método de Euler melhorado (ou Heun) pra resolver a EDO
com condição inicial
, e calcule uma aproximação de
usando passo
.
Então o conteúdo aqui é “Euler melhorado” (Heun), que requer duas avaliações de derivada por passo: uma previsão e depois a correção. Vamos precisar da fórmula
Então o conteúdo aqui é “Euler melhorado” (Heun), que requer duas avaliações de derivada por passo: uma previsão e depois a correção. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Primeiro passo vai de
até
, com
.
- Definimos
. - Calcule
- Previsão:
- Avaliação em
: - Correção (Euler melhorado):
Passo 3
Agora precisamos chegar em
. Como 1 não é múltiplo de 0.6, fazemos um segundo passo com
.
-
- Previsão:
-
- Correção:
Resposta
Aproximação de
pelo método de Euler melhorado (com passos
e depois
) é