Resolva o sistema usando o método de Decomposição LU:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando a decomposição LU, ou seja, escrever
A=LU com
e então resolver primeiro
Ly=b (substituição direta) e depois
Ux=y (retrossubstituição).
Passo 2
Fazemos a fatoração pelo método de Doolittle (pivot em
a11=2 ):
Subtraímos
10 vezes a linha
1 de
A para obter o pivô na segunda linha, e
2,5 vezes a linha
1 para a terceira:
O próximo multiplicador é
Então subtraímos
tfrac726 vezes a linha
2' da linha
3' para zerar abaixo de
u22 . Ao final temos
Passo 3
Resolvemos
Ly=b por substituição direta:
Passo 4
Resolvemos
Ux=y por retrossubstituição: