Resolva o sistema usando o método de Decomposição LU:
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema linear
usando decomposição LU (método de Doolittle). Vamos fatorar
A=LU , depois resolver
L,y=b e
U,x=y por substituição direta.
Passo 2
Escrevendo
aplicamos eliminação de Gauss sem pivotamento para obter
U e os multiplicadores que formam
L . O multiplicador para zerar
a21 é
para zerar
a31 é
e para zerar a nova entrada
a32 é
Passo 3
Com esses multiplicadores obtemos
Passo 4
Resolvendo
L,y=b por substituição para
(y1,y2,y3)^T , temos
Passo 5
Agora resolvemos
U,x = y por substituição regressiva para
(x1,x2,x3)^T . Da terceira equação
Da segunda
Da primeira