Resolva o sistema usando o método de Decomposição LU:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando decomposição LU. Aqui vamos precisar de pivotamento para evitar o pivô zero em
A11 .
Passo 2
Reescrevemos em forma matricial
A x = b com
Como
A11=0 , trocamos a linha 1 com a linha 2 (pivotamento parcial). Definindo
temos
Passo 3
Fatoramos
A'=LU pelo método de Doolittle.
- Pivô
.u11=3 - Multiplicadores
- Segunda linha de
:U
- Multiplicador
- Terceiro pivô
Logo
Passo 4
Resolvemos
Ly=b' por substituição direta:
;y1=3 ,
;y2=1-0cdot3=1 ,
Passo 5
Resolvemos
Ux=y por substituição regressiva:
Em seguida
Finalmente