Resolva o sistema usando o método de Decomposição LU:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando o método de decomposição LU (Doolittle), sem pivoteamento. Vamos decompor
A=L,U , depois resolver
L,y=b e
U,x=y .
Passo 2
Começamos com Doolittle. A primeira linha de
U é a primeira linha de
A e a primeira coluna de
L provém de
Passo 3
Subtraindo múltiplos da primeira linha para obter a segunda linha de
U e a segunda coluna de
L :
Passo 4
Agora a terceira linha de
U e a terceira coluna de
L :
Passo 5
Finalmente o pivô
U44 :
Passo 6
Resolvemos
L,y=b por substituição para frente. Escrevendo
b=(tfrac1092,-14,tfrac252,-21) :
Passo 7
Agora
U,x=y por retro-substituição: