Resolva o sistema usando o método de Decomposição LU:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede a solução usando decomposição LU sem pivoteamento. Vamos escrever
A e
b , achar
L e
U tal que
A=LU , resolver
L y= b e depois
U x= y .
Passo 2
Montamos
Eliminamos abaixo de
a11 :
Então a primeira coluna de
L (além do
1 em
(1,1) ) é
l(m21,m31r) . Atualizando as linhas 2 e 3 de
A para obter
U :
Passo 3
Agora eliminamos abaixo de
u22=7.0033333 :
Esse valor vai em
L32 . Atualizando a linha 3 de
U :
Logo
Passo 4
Resolvemos
L y= b por substituição direta:
Passo 5
Agora resolvemos
U x= y por substituição reversa: