Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver, via Gauss–Jordan, o sistema linear
Aqui temos 4 equações e 6 incógnitas, logo o sistema terá infinitas soluções. Vamos aplicar o método de Gauss–Jordan montando a matriz aumentada e reduzindo-a até a forma escada reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
l[Amid br] :
Passo 3
Usamos a linha 1 para zerar as entradas da coluna 1 nas linhas 2 e 3:
Fica
Passo 4
Escolhemos pivot em
(2,3) . Primeiro normalizamos:
Depois zeramos a coluna 3 nas linhas 1 e 3:
O resultado é
Passo 5
Pivot em
(3,4) . Normalizamos:
Zeramos a coluna 4 em linhas 1, 2 e 4:
Fica
Passo 6
Pivot em
(4,5) . Normalizamos:
Zeramos a coluna 5 em linhas 1, 2 e 3:
Obtemos a forma escada reduzida
Passo 7
Da forma reduzida lemos:
As variáveis
x2 e
x6 são livres. Chamando
x2=s e
x6=t , temos: