Resolver em R :
|2 x-1|=5

Passo 1

Beleza, a questão diz: Resolver em ℝ a equação
|2x - 1| = 5
Isso faz parte de “equações com valor absoluto”. Para resolver, a gente vai lembrar o que é valor absoluto (é a distância de um número até zero no eixo real) e usar a definição: se |A| = B com B>=0, então A = B ou A = -B.

Passo 2

Segundo a definição de valor absoluto, como 5>=0, a equação
|2x - 1| = 5
se desdobra em dois casos:
1) 2x - 1 = 5
2) 2x - 1 = -5

Passo 3

Vamos resolver o caso 1:
2x - 1 = 5
  1. Somo 1 nos dois lados:
2x = 5 + 1 = 6
2) Divido por 2:
x = 62 = 3

Passo 4

Agora o caso 2:
2x - 1 = -5
  1. Somo 1 nos dois lados:
2x = -5 + 1 = -4
2) Divido por 2:
x = -42 = -2

Resposta

As soluções em ℝ são
x = 3 ou x = -2$

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