Beleza, o enunciado é: “Resolver em ℝ a equação ”. Isso cai na parte de equações com valor absoluto. Para resolver, a gente vai precisar lembrar a definição de valor absoluto e depois montar os dois casos que essa definição gera.
Passo 2
Primeiro, a teoria do valor absoluto:
|A| = A, & se A >= 0,[6pt] -,A, & se A < 0
No nosso caso . Então a equação gera duas possibilidades:
(quando )
(quando )
Passo 3
Caso 1: x^2 = 5 + 4 = 9
Somando 4 dos dois lados:
x = pm 3
Tirando raiz quadrada (lembrando de considerar ±):
Antes de aceitar, verificar se :
Para : , ok.
Para : , ok.
Passo 4
Caso 2: x^2 = -5 + 4 = -1
Somando 4 dos dois lados:
Não existe número real cujo quadrado seja . Logo, não gera solução em ℝ.