Resolver em R :
|x| >= 3

Passo 1

Tranquilo, vamos começar resumindo a parada. O exercício pede para resolver, em ℝ, a desigualdade
|x| >= 3
O conteúdo da matéria aqui é desigualdade envolvendo valor absoluto. Para tocar o projeto, a gente vai precisar lembrar da definição de valor absoluto e de como isso se traduz em duas situações (quando x é não negativo e quando x é negativo).

Passo 2

Primeiro, lembra a definição de valor absoluto:
|x| = x, & se x >= 0, -,x, & se x < 0
Isso significa que pra resolver a gente vai dividir em dois cenários:

Passo 3

Cenário 1: x >= 3 .
Nesse caso . Então a desigualdade vira
Beleza? Então toda maior ou igual a 3 já funciona aqui.

Passo 4

Cenário 2: -,x >= 3 .
Aí temos x <= -3 . Substituindo na desigualdade dá
Para isolar , multiplica os dois lados por e inverte o sinal da desigualdade:
Pronto, então para valem todos os que sejam menores ou iguais a .

Passo 5

Agora é só juntar as duas partes (união de soluções):

Resposta

boxed,xinR: x <= -3;cup;xinR: x >= 3 ;;=;;(-infty,-3],cup,[3,infty),

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