Resolver em
:
Passo 1
Tranquilo, vamos começar resumindo a parada. O exercício pede para resolver, em ℝ, a desigualdade
O conteúdo da matéria aqui é desigualdade envolvendo valor absoluto. Para tocar o projeto, a gente vai precisar lembrar da definição de valor absoluto e de como isso se traduz em duas situações (quando x é não negativo e quando x é negativo).
Passo 2
Primeiro, lembra a definição de valor absoluto:
Isso significa que pra resolver
a gente vai dividir em dois cenários:
Passo 3
Cenário 1:
.
Nesse caso . Então a desigualdade
vira
Nesse caso
Beleza? Então toda
maior ou igual a 3 já funciona aqui.
Passo 4
Cenário 2:
.
Aí temos . Substituindo na desigualdade dá
Aí temos
Para isolar
, multiplica os dois lados por
e inverte o sinal da desigualdade:
Pronto, então para
valem todos os
que sejam menores ou iguais a
.
Passo 5
Agora é só juntar as duas partes (união de soluções):