Responda as perguntas abaixo de acordo com a máquina
:
(b) Qual o maior e menor número possível de ser representado ?
(b) Qual o maior e menor número possível de ser representado ?
Passo 1
Beleza, vamos olhar o enunciado: a máquina de ponto flutuante é definida como
.
Isso significa:
Isso significa:
- base
, - mantissa com
dígitos (um antes do ponto e depois), - expoentes vão de
até .
O que a gente quer aqui (item b) é descobrir qual é o maior e o menor número normalizado que essa máquina consegue representar.
Passo 2
Primeiro entenda a forma geral de um número normalizado nessa máquina:
onde
-
é um dígito de 1 a 9 (não pode ser zero, senão não seria normalizado), - cada
(para ) varia de 0 a 9, - o expoente
varia entre e .
Ou seja, a mantissa sempre fica entre
e
.
Passo 3
Para achar o maior número possível, a gente coloca:
- todos os dígitos da mantissa no máximo, isto é
, - o maior expoente
.
Logo
Passo 4
Para achar o menor número normalizado (o mais próximo de zero, mas ainda normalizado), a gente coloca:
- a mantissa no mínimo permitido, que é
, - o menor expoente
.
Logo
Resposta
Maior número:
Menor número (positivo normalizado):
Menor número (positivo normalizado):