Responda as perguntas abaixo de acordo com a máquina F(10,7,-8,8) :
(b) Qual o maior e menor número possível de ser representado ?

Passo 1

Beleza, vamos olhar o enunciado: a máquina de ponto flutuante é definida como
.
Isso significa:
  • base ,
  • mantissa com dígitos (um antes do ponto e depois),
  • expoentes vão de até .
    O que a gente quer aqui (item b) é descobrir qual é o maior e o menor número normalizado que essa máquina consegue representar.

Passo 2

Primeiro entenda a forma geral de um número normalizado nessa máquina:
x = pm(d0d1d2ldots d6)times 10^e,
onde
  1. é um dígito de 1 a 9 (não pode ser zero, senão não seria normalizado),
  2. cada (para ) varia de 0 a 9,
  3. o expoente varia entre e .
Ou seja, a mantissa sempre fica entre e .

Passo 3

Para achar o maior número possível, a gente coloca:
  • todos os dígitos da mantissa no máximo, isto é Máximo = 9.999999 times 10^8 ,
  • o maior expoente .
    Logo
á

Passo 4

Para achar o menor número normalizado (o mais próximo de zero, mas ainda normalizado), a gente coloca:
  • a mantissa no mínimo permitido, que é Mínimo positivo normalizado = 1.000000 times 10^-8 ,
  • o menor expoente .
    Logo
í

Resposta

Maior número:
Menor número (positivo normalizado):

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