Responda as perguntas abaixo de acordo com a máquina F(10,7,-8,8) :
(e) Se x in R é representável, a que conjunto x pertence ?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: para a máquina de ponto flutuante
, se um real for representável nessa máquina, a que conjunto ele pertence?
O conteúdo é representação em ponto flutuante. Vamos precisar saber como um número é armazenado: base , número de dígitos na mantissa , e intervalo de expoentes .

Passo 2

Na teoria de ponto flutuante normalizado temos:
  • Base pm,0d1d2ldots dt times 10^e, .
  • Precisão dígitos na mantissa.
  • Expoente inteiro no intervalo até .
    Um número representável (diferente de zero) tem a forma
onde cada dígito é de 0 a 9 e o primeiro dígito (isso é chamado de normalização).

Passo 3

Juntando tudo, a coleção de todos os números que essa máquina consegue representar é
,pm,0d1d2ldots d7times 10^e mid d1in1,dots,9, d2,dots,d7in0,dots,9, ein-8,-7,dots,8;cup;0

Resposta

,pm,0d1d2ldots d7times 10^e mid d1in1,dots,9, d2,dots,d7in0,dots,9, e=-8,-7,dots,8;cup;0 pertence ao conjunto

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