As respostas dos exercícios abaixo deve ser justificadas. Respostas sem justificativas não serão aceitas. Escolha apenas 5 questões para resolver. Se mais questões forem resolvidas, apenas as resoluções das 5 primeiras serão consideradas.
Seja
. Calcule um valor aproximado para
usando:
a regra
de Simpson composta com
subintervalos.
Seja
a regra
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente precisa aproximar
usando a regra composta de Simpson 1/3 com
subintervalos.
Conteúdo: é um problema de Cálculo Numérico, mais especificamente de integração aproximada.
O que precisamos:
Conteúdo: é um problema de Cálculo Numérico, mais especificamente de integração aproximada.
O que precisamos:
- Dividir o intervalo
em 4 partes iguais (cada subintervalo de largura ). - Calcular os valores de
nesses pontos. - Aplicar a fórmula de Simpson composta.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula o tamanho de cada subintervalo:
Então os pontos são
Passo 3
Lembra da fórmula da regra de Simpson 1/3 composta, para
par:
Aqui
, então temos 5 pontos
.
Passo 4
Agora vamos calcular
:
Passo 5
Substituindo na fórmula de Simpson:
Resposta
Aproximando pela regra de Simpson 1/3 composta com
, obtemos