Dê o resultado de cada produto abaixo indicado:

Passo 1

Beleza, a gente tem que multiplicar dois polinômios:
(2b - 1),l(4b^2 + 2b + 1r)
Isso é conteúdo de álgebra, mais precisamente multiplicação de polinômios usando a propriedade distributiva (ou “FOIL”, se fosse só duas duplas de termos). Para resolver, a gente vai usar essa ideia: cada termo do primeiro polinômio multiplica cada termo do segundo, e depois junta tudo.

Passo 2

Vamos distribuir o 2b times l(4b^2 + 2b + 1r) sobre o segundo polinômio:
2b,(4b^2 + 2b + 1) = 8b^3 + 4b^2 + 2b
Aqui a gente simplesmente multiplica por cada parcela:
Ou seja:

Passo 3

Agora distribui o (-1) times l(4b^2 + 2b + 1r) sobre o segundo polinômio:
-1,(4b^2 + 2b + 1) = -4b^2 - 2b - 1
É a mesma ideia, só que o sinal inverte:
Logo:

Passo 4

Agora somamos os resultados dos dois grupos e combinamos termos semelhantes:
(8b^3 + 4b^2 + 2b);+;(-4b^2 - 2b - 1)
  • Termo 8b^3 - 1 : só tem .
  • Termo : .
  • Termo : .
  • Termo constante: .
Então sobra:

Resposta

(2b - 1)(4b^2 + 2b + 1) = 8b^3 - 1

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