c) Calcule o erro da solução obtida.
Solução: barx=[lll1 & 2 & 3]^t.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos o seguinte sistema linear:
2x1+3x2-x3=5, 4x1+4x2-x3=3, 2x1-3x2+x3=-1,
e alguém nos deu a “solução” aproximada 123.
O que a questão (letra c) pede é: calcule o erro dessa solução obtida.
Matéria envolvida: sistemas lineares e cálculo do resíduo (ou erro) de uma solução aproximada.
O que vamos precisar:
Montar a matriz e o vetor .
Calcular o produto .
Definir o resíduo .
Calcular a norma desse resíduo, que é uma medida de erro.
Passo 2
Primeiro, escrevemos explicitamente
A = 2 & 3 & -1 4 & 4 & -1 2 & -3 & 1 , b = 53-1, bar x = 123
Teoria rápida: o resíduo indica o quanto a solução aproximada “falha” em satisfazer . Se fosse exata, e .