pelo método de eliminação de Gauss com condensação pivotal e aritmética de ponto flutuante com 2 algarismos significativos obtivemos a matriz triangularizada a seguir (com os multiplicadores em suas respectivas posições):
o vetor de permutações p1=3, p2=3 e p3=3 (ou seja, no primeiro e segundo passo trocou-se a linha 3 com a linha pivot e no terceiro passo não houve troca). Obteve-se a solução x=(-0.93,1.1,1.1,1.9). Calcule um passo de refinamento desta solução (lembre-se de dobrar a precisão para o cálculo do resíduo).
Passo 1
Beleza, o que temos é um sistema linear
A,x = b
em que já tínhamos achado uma solução aproximada
x^(0) = (-0.93,;1.10,;1.10,;1.90),
obtida por eliminação de Gauss com pivoteamento e aritmética de 2 algarismos significativos.
Agora vamos fazer um passo de refinamento:
Calcular o resíduo
em “dupla precisão” (isto é, com 4 algarismos significativos).
Resolver usando o mesmo LU fatorado (forward + back substitution).