Sabe-se que a função
é um polinômio de
grau e que passa pelos pontos:
e
. Determine o polinômio interpolador de Lagrange de maior grau possível.
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
e pede o polinômio interpolador de Lagrange de maior grau possível (grau
). O conteúdo é interpolação polinomial usando as bases de Lagrange.
Passo 2
A fórmula geral do polinômio de Lagrange é
onde
Passo 3
Calcular os denominadores de cada
:
Para
(com
):
Para
(com
):
Para
(com
):
Para
(com
):
Passo 4
Escrever cada
:
Passo 5
Montar
:
Substituindo cada
: