Sabe-se que a função
tem uma raiz no intervalo
. Use o Método da Bissecção e encontre o valor da raiz.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem a função
e que existe uma raiz no intervalo
1. Teorema do Valor Intermediário (se
2. Calcular ponto médio
3. Repetir até a precisão desejada.
Passo 2
Definimos
Calculamos os valores iniciais:
Como
e
, pelo Teorema do Valor Intermediário existe raiz em
.
Passo 3
Iteração 1:
Sinal de
é negativo, então a raiz está em
.
Passo 4
Iteração 2:
Agora
, entra o subintervalo
.
Passo 5
Iteração 3:
Raiz em
.
Passo 6
Iteração 4:
Raiz em
.
Passo 7
Iteração 5:
Raiz em
.
Passo 8
Iteração 6:
Raiz em
.
Passo 9
Iteração 7:
Raiz em
.
Passo 10
Iteração 8:
Raiz em
.
Passo 11
Iteração 9:
Raiz em
.
Passo 12
Iteração 10 (parada):
O tamanho do intervalo agora é
e
, já tá bom pra 3 casas decimais.
Resposta
A raiz aproximada é