Sabendo-se que um determinado capital foi aplicado durante 1,8 quadrimestres e dezoito dias, e produziu juros relativos a 54 % do seu valor inicial, calcule a taxa de juros trimestral utilizada nesta operação. i = 20,45
a.t
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um capital foi aplicado por 1,8 quadrimestres mais 18 dias e rendeu juros iguais a 54 % do valor inicial. A matéria aqui é Juros Simples, em que usamos a fórmula
onde
• = juros obtidos
• = capital inicial
• = taxa de juros por período
• = número de períodos
•
•
•
•
Queremos achar a taxa trimestral
. Para isso vamos:
- Transformar tudo em número de trimestres.
- Montar a relação
. - Isolar
e calcular.
Passo 2
Primeiro, converter o tempo em trimestres:
- 1 quadrimestre = 4 meses.
- Cada mês vamos assumir com 30 dias.
Então:
1,8 quadrimestres =meses
mais 18 dias =meses
Total em meses =meses
Como 1 trimestre = 3 meses, o número de trimestres
é:
Passo 3
Em juros simples, a relação entre juros obtidos e capital é:
Sabemos que
(54 %), logo:
Passo 4
Agora é só isolar
:
Em porcentagem:
Resposta
A taxa de juros trimestral é aproximadamente 20,77 % a.t.