Sabendo-se que um determinado capital foi aplicado durante 1,8 quadrimestres e dezoito dias, e produziu juros relativos a 54 % do seu valor inicial, calcule a taxa de juros trimestral utilizada nesta operação. i = 20,45 % a.t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um capital foi aplicado por 1,8 quadrimestres mais 18 dias e rendeu juros iguais a 54 % do valor inicial. A matéria aqui é Juros Simples, em que usamos a fórmula
J = P cdot i cdot n
onde
= juros obtidos
= capital inicial
= taxa de juros por período
= número de períodos
Queremos achar a taxa trimestral . Para isso vamos:
  1. Transformar tudo em número de trimestres.
  2. Montar a relação .
  3. Isolar e calcular.

Passo 2

Primeiro, converter o tempo em trimestres:
  • 1 quadrimestre = 4 meses.
  • Cada mês vamos assumir com 30 dias.
    Então:
    1,8 quadrimestres = n = 7,8 meses3 meses/trimestre = 2,6 trimestres meses
    mais 18 dias = meses
    Total em meses = meses
Como 1 trimestre = 3 meses, o número de trimestres é:

Passo 3

Em juros simples, a relação entre juros obtidos e capital é:
JP = i cdot n
Sabemos que 0,54 = i times 2,6 (54 %), logo:

Passo 4

Agora é só isolar i = 0,542,6 approx 0,2076923 :
i approx 20,77% ao trimestre
Em porcentagem:

Resposta

A taxa de juros trimestral é aproximadamente 20,77 % a.t.

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