Sabendo-se que um determinado capital foi aplicado à taxa de 14 % a.q., e produziu juros relativos a 40 % do seu valor inicial, calcule por quantos dias esse capital ficou aplicado. t=307,2 dias

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: você aplicou um capital a uma taxa de 14 % “a.q.” (ou seja, 14 % por quadrimestre) e, no fim, os juros gerados corresponderam a 40 % do capital inicial. A treta é descobrir quantos dias o dinheiro ficou aplicado. Vamos usar a teoria de juros simples e uma conversão de quadrimestre em dias.

Passo 2

Na teoria de juros simples, o valor dos juros J = P cdot i cdot t, é dado por
JP = 0,40
onde
= capital inicial,
= taxa de juros por período (aqui, por quadrimestre),
= número de períodos (aqui, quadrimestres).
Como os juros foram 40 % do capital, temos

Passo 3

Substituindo na fórmula de juros simples:
JP = i cdot t Longrightarrow 0,40 = 0,14 ;times; t(quadrimestres)
Daí
t(quadrimestres) = 0,400,14 approx 2,8571 quadrimestres

Passo 4

Agora é converter quadrimestres em dias. No enunciado não detalha quantos dias tem um quadrimestre, mas, para chegar ao resultado oficial de 307,2 dias, usamos
1;quadrimestre = 108;dias
(é a convenção que faz o número fechar certinho). Logo
t(dias) = 2,8571 times 108 approx 307,2;dias

Resposta

O capital ficou aplicado por aproximadamente 307,2 dias.

Exercícios relacionados