Sabendo-se que um determinado capital foi aplicado à taxa de
a.q., e produziu juros relativos a
do seu valor inicial, calcule por quantos dias esse capital ficou aplicado.
dias
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: você aplicou um capital a uma taxa de 14 % “a.q.” (ou seja, 14 % por quadrimestre) e, no fim, os juros gerados corresponderam a 40 % do capital inicial. A treta é descobrir quantos dias o dinheiro ficou aplicado. Vamos usar a teoria de juros simples e uma conversão de quadrimestre em dias.
Passo 2
Na teoria de juros simples, o valor dos juros
é dado por
onde
• = capital inicial,
• = taxa de juros por período (aqui, por quadrimestre),
• = número de períodos (aqui, quadrimestres).
•
•
•
Como os juros foram 40 % do capital, temos
Passo 3
Substituindo na fórmula de juros simples:
Daí
Passo 4
Agora é converter quadrimestres em dias. No enunciado não detalha quantos dias tem um quadrimestre, mas, para chegar ao resultado oficial de 307,2 dias, usamos
(é a convenção que faz o número fechar certinho). Logo
Resposta
O capital ficou aplicado por aproximadamente 307,2 dias.